Si un hombre empieza con certezas terminará con dudas, pero si se conforma a empezar con dudas, terminará con certezas”.
Francis Bacon / 1561-1626



Matemática

El interés compuesto.

Hay un tema de matemática financiera que es básico para analizar como puede crecer nuestro capital y es el "interés compuesto".

Hasta el propio Albert Einstein expresa su asombro respecto a esta forma de reproducción del dinero, al decir: "El interés compuesto es la fuerza más poderosa de la galaxia".

Para que se cumpla, las ganancias obtenidas deben ser reinvertidas en su totalidad. Es decir, será aplicable mientras estemos en la etapa de hacer crecer el capital, ya que para que se cumpla, no podremos sacar un centavo de nuestra cuenta.

La fórmula es: M=C.(1+i)^n. Trataré de explicarla aún para los alérgicos a las fórmulas matemáticas: (^n, significa: "elevado a la n", es decir n es un exponente, y es el responsable de que el crecimiento sea, justamente, exponencial.)

"M" es el monto final al cual llegará nuestro capital inicial "C" luego de dejarlo "n" períodos de tiempo en cada uno de los cuales nos rinda un interés "i".

n: será el numero de meses o años.

i: será la tasa de interés mensual o anual.

Veamos un ejemplo:

Digamos que estamos muy avezados en el trading y obtenemos un 5% mensual de nuestras inversiones.

i = 5% = 5/100 = 0,05 entonces: 1+i = 1.05

Si calculamos reinvertir nuestras ganancias durante un año: n = 12.

Hagamos un ejemplo con un capital inicial de $ 1000.-

El monto nos dá: M = $1000 . 1,05^12 = $ 1795,85

Ahora podemos calcular cual a sido el rendimiento anual de ese 5% mensual:

1795.85 - 1000 = 795.85 ----> 795.85/1000 = 79.58% !!

Cualquier trader estaría feliz con este rendimiento anual.

¿Qué pasa si este rendimiento se mantiene por 10 años?:

M = 1000 . 1,7958^10 = $ 348.802.- !!!! (trescientos cuarenta y ocho mil pesos !!!)

Bien, muchos traders nos diran que obtienen el 5% mensual y otros nos dirán que mas que eso. Ahora... ¿Se puede mantener ese rendimiento en el tiempo?

Eso no es tan fácil... en esos 10 años habrá altas y bajas del mercado, burbujas y crisis. El oleaje bursatil moverá el valor de nuestro capital para arriba y para abajo. De nosotros dependerá sacar beneficios. Un 5% mensual puede parecer hasta poco, podría decirse, y también puede parecer fácil, cuando vemos que los índices (Ej.: MERVAL, BOVESPA, DOW JONES) se mueven diariamente arriba o abajo porcentajes que muchas veces superan el 1%, y en los papeles estas oscilaciones son aún mayores.

Diez años puede parecer mucho tiempo, depende cuantos años tengamos. Muchas carreras universitarias tienen una duarción de 6 años y algunas se estiran, y muchos estudiantes se pasan 10 años en la universidad.

Claro, si ya tenemos 70, pensar en diez años no nos gustará. Es mejor empezar joven.

Alguién preguntará: y como vivo del trading, si no saco dinero para que se me cumpla la fórmula del interés compuesto?

Bien, para vivir del trading hay que tener una cuenta destinada a tal fin.. y no pueden ser $1000.- si necesitamos para vivir pongamos $5000.-/mes.

Un rendimiento del 5% es exagerado, algunos avezados lo obtendrán y algún genio podrá sacar un porcentaje mayor aún.

Yo creo que un 3% mensual es posible, con mucha dedicación, cuidado y experiencia..., entonces pensemos que para obtener $5000.- deberíamos tener una cuenta de trading de $5000/0.03 = $166.666

Pesos mas pesos menos, digamos unos $200.000.- para vivir de ellos, no parece mal.

Para obtener esa suma mediante el alquiler de propiedades, por ejemplo, nuestro capital debería ser unas cuantas veces mayor.

Finalmente, no se necesita mucha matemática, pero analizar y registar nuestros rendimientos mensuales mediante la fórmula del interés compuesto es fundamental para saber hacia dónde vamos con nuestras inversiones. Porque, para el que empieza, generalmente con poco capital, obtener un rendimiento de un 3% mensual puede parecerle poco; es lo que nos dice nuestra ansiedad, pero, si es capaz de mantener ese rendimiento en el tiempo... la llave de la riqueza habrá caído en sus manos.

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